Fragile dan Robust Watermarking

Back to IF4020 Kriptografi

Fragile dan Robust Watermarking

Questions/Cues

• Apa tujuan fragile watermarking dan bagaimana algoritmanya dengan LSB?
• Mengapa fragile watermark rusak oleh manipulasi dan apa gunanya?
• Apa persyaratan robust watermarking dan mengapa dilakukan di domain transform?
• Bagaimana DCT dan rumus ${\hat{x}}_i=x_i+\alpha w_i$ dipakai?
• Bagaimana watermark dideteksi (korelasi, algoritma Wang)?

Reference Points

• IF4020 Kriptografi — Digital Watermarking (Slides 27-47)

Fragile Watermarking

Watermark sengaja rapuh: menjadi rusak atau pecah bila citra ber-watermark dimanipulasi (pengolahan citra umum). Tujuan: pembuktian keaslian dan tamper proofing (deteksi perubahan). Bila watermark yang diekstraksi rusak di suatu area, area itulah yang diubah.

Algoritma (berbasis LSB, domain spasial), prasyaratnya paham citra digital dan metode LSB (Metode LSB dan Variannya):

1. Jadikan watermark seukuran citra (mis. dengan menyalin/menyusun ulang).
2. Sisipkan watermark pada semua pixel dengan LSB (bit watermark ke LSB tiap pixel).
3. Ekstraksi: ambil LSB tiap pixel lalu susun kembali menjadi gambar watermark.

Uji manipulasi pada citra ber-watermark: deletion attack (menghapus bagian), insertion attack (menambah bagian), serta brightness and contrast attack. Pada tiap serangan, watermark hasil ekstraksi rusak di area/keseluruhan yang diubah, menandakan citra tak asli. Contoh lain skema fragile: Wong (1997).

Robust Watermarking

Watermark tetap kokoh terhadap manipulasi umum: kompresi, cropping, editing, resizing, dll. Tujuan: perlindungan hak kepemilikan dan copyright. Persyaratan umum:

1. Imperceptible: tak terlihat.
2. Robustness: tahan manipulasi.
3. Secure: tak mudah dihapus/dipalsukan pihak lain.

Mengapa Domain Transform?

Berbeda dengan fragile (domain spasial: pixel), robust watermarking menyisipkan watermark di domain transform (mis. frekuensi) agar tahan manipulasi. Citra ditransformasi dari ranah spasial ke ranah frekuensi, mis. dengan DCT (Discrete Cosine Transform).

DCT 2D citra $I(x,y)$ berukuran $M\times N$ menghasilkan koefisien $C(u,v)$:

$C(u,v)=\alpha (u)\alpha (v){\sum }_{x=0}^{M-1}{\sum }_{y=0}^{N-1}I(x,y)\cos \frac{(2x+1)u\pi }{2M}\cos \frac{(2y+1)v\pi }{2N}$

dengan $\alpha (0)=\sqrt{1/M}$ dan $\alpha (u)=\sqrt{2/M}$ untuk $u>0$ (bentuk standar; $\alpha (v)$ serupa dengan $N$). IDCT mengembalikan citra ke ranah spasial. Koefisien dikelompokkan menjadi frekuensi rendah, menengah, dan tinggi: frekuensi rendah membawa energi utama citra, sedangkan frekuensi tinggi rentan hilang saat kompresi.

Penyisipan pada Koefisien

Bit watermark $w_i$ disisipkan pada koefisien transform $x_i$ (dengan LSB, spread spectrum, dsb.). Bila watermark berupa bilangan riil:

${\hat{x}}_i=x_i+\alpha w_i$

$\alpha$ adalah kekuatan robustness. Setelah itu citra di-IDCT kembali menjadi citra ber-watermark.

flowchart TD
    I["Citra"] --> D["DCT"]
    D --> C["Koefisien DCT"]
    W["Watermark"] --> E["Embed<br/>x̂ = x + αw"]
    K["Kunci"] --> E
    C --> E
    E --> CW["Koefisien ber-watermark"]
    CW --> ID["IDCT"]
    ID --> O["Citra ber-watermark"]

Deteksi: Algoritma Wang

Slide menampilkan algoritma Wang (penyisipan pada koefisien DCT, dengan kunci menentukan posisi) dan deteksi lewat korelasi: hitung korelasi $c=\frac{1}{M}{\sum }_{i=1}^{M}x(i)w(i)$ antara koefisien citra yang diuji dan watermark yang diketahui, lalu bandingkan dengan ambang $T_c$: bila $c\ge T_c$ watermark dinyatakan ada (1), selain itu tidak (0). Rumus pada slide terbaca sebagian, sehingga bentuk di atas adalah interpretasi dari rumus korelasi dan keputusan ambang yang tertera.

Uji ketahanan: citra ber-watermark diberi kompresi JPEG, resize, cropping, noise, lalu watermark diekstraksi; pada skema robust, watermark masih dapat dikenali setelah manipulasi tersebut.

Summary

Fragile watermarking (domain spasial, mis. LSB pada semua pixel) sengaja rusak bila citra dimodifikasi, dipakai untuk membuktikan keaslian dan tamper proofing; ia tidak tahan serangan deletion, insertion, atau perubahan brightness/contrast. Robust watermarking bertujuan melindungi copyright dan harus imperceptible, robust, secure; watermark disisipkan di domain transform (mis. DCT) pada koefisien dengan ${\hat{x}}_i=x_i+\alpha w_i$ ($\alpha$ = kekuatan), lalu IDCT menghasilkan citra ber-watermark. Deteksi memakai korelasi dengan ambang $T_c$ (algoritma Wang), dan ketahanan diuji terhadap kompresi JPEG, resize, crop, dan noise.

Additional Information

Pilihan Pita Frekuensi

Watermark di frekuensi rendah kuat terhadap kompresi tetapi merusak kualitas (mata peka), di frekuensi tinggi tak terlihat tetapi hilang oleh kompresi. Maka umumnya dipilih frekuensi menengah: kompromi imperceptibility dan robustness (mis. algoritma Cox et al., 1997 spread spectrum pada 1000 koefisien DCT terbesar, $x_i^{\prime }=x_i(1+\alpha w_i)$ dengan $w_i\sim \mathcal{N}(0,1)$).

Transform Lain

DWT (wavelet), DFT (tahan rotasi/skala lewat Fourier-Mellin), SVD, dan hibrid DWT-DCT-SVD. DCT blok $8\times 8$ dipilih karena selaras dengan JPEG: watermark yang ditanam di koefisien DCT mudah bertahan terhadap kompresi JPEG.

Semi-Fragile

Di antara fragile dan robust ada semi-fragile: toleran terhadap kompresi ringan tetapi rusak oleh manipulasi konten (penggantian wajah, penghapusan objek), cocok untuk autentikasi di forensik.

Proyek Eksplorasi Mandiri

1. Implementasikan fragile watermark LSB (logo biner $\to$ semua pixel) dan lakukan serangan crop/brightness; visualisasikan area rusak dari hasil ekstraksi.
2. Implementasikan robust watermark DCT ala Cox pada scipy.fft.dctn; ukur korelasi sebelum dan sesudah kompresi JPEG kualitas 90/70/50.

Bacaan Lanjutan

• Cox, Kilian, Leighton, Shamoon (1997), Secure Spread Spectrum Watermarking for Multimedia, IEEE TIP.
• Wong, P. W. (1998), A Public Key Watermark for Image Verification and Authentication.
• Sumber primer “algoritma Wang” tidak dicantumkan pada slide; cari dahulu sebelum mengutipnya.