Caesar Cipher dan ROT13

Back to IF4020 Kriptografi

Caesar Cipher dan ROT13

Questions/Cues

• Apa ciri kriptografi klasik dan mengapa masih dipelajari?
• Apa dua teknik dasar penyusun cipher klasik?
• Bagaimana rumus enkripsi dan dekripsi Caesar cipher?
• Bagaimana menggeneralisasi Caesar cipher untuk pergeseran $k$ dan 256 ASCII?
• Mengapa Caesar cipher mudah dipecahkan dengan exhaustive key search?
• Apa itu ROT13 dan sifat uniknya?

Reference Points

• IF4020 Kriptografi — Kriptografi Klasik Bagian 1 (Slides 2-30, 41)

Pendahuluan: Kriptografi Klasik

Kriptografi klasik (classical cryptography) sudah ada sejak ribuan tahun lalu hingga ditemukannya komputer digital. Ciri cipher klasik:

• Hanya memproses pesan dari huruf-huruf alfabet.
• Menggunakan pena dan kertas — belum ada komputer.
• Termasuk jenis kriptografi kunci-simetri.

Tiga alasan mempelajari kriptografi klasik: (1) memahami konsep dasar kriptografi; (2) sebagai dasar algoritma kriptografi modern; (3) untuk memahami kelemahan sistem cipher.

Dua Teknik Dasar

Cipher klasik disusun oleh dua teknik dasar:

1. Substitusi — mengganti huruf plainteks dengan huruf cipherteks. Contoh: MENGANTUK → CQBSIBONW.
2. Transposisi — mengubah susunan/posisi huruf plainteks (disebut juga scrambling, permutasi, pengacakan). Contoh: MENGANTUK → TNEAKMNGU. Dibahas di Cipher Transposisi - Columnar dan Rail Fence.

Maka dikenal dua macam cipher: cipher substitusi dan cipher transposisi. Kombinasi keduanya membentuk product cipher / super-enkripsi.

flowchart TD
    C["Cipher Klasik<br/>(kunci-simetri)"]
    C --> S["Cipher Substitusi<br/>ganti huruf"]
    C --> T["Cipher Transposisi<br/>acak posisi huruf"]
    S --> PC["Product Cipher<br/>(super-enkripsi)"]
    T --> PC
    S --> S1["Caesar, ROT13, Affine<br/>Vigenere, Playfair, Hill, Enigma"]
    T --> T1["Columnar, Rail Fence"]

Caesar Cipher

Cipher substitusi paling terkenal. Tiap huruf digeser 3 posisi ke kanan:

Plainteks  : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Cipherteks : D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Contoh: temui saya di jembatan merah nanti malam → WHPXL VDBD GL MHPEDWDQ PHUDK QDQWL PDODP.

Agar kriptanalisis lebih sulit, cipherteks dikelompokkan ke dalam blok $n$-huruf (mis. 4-huruf: WHPX LVDB DGLM ...) atau semua spasi dibuang.

Rumus Matematis

Setiap huruf dikodekan ke integer $0$–$25$ ($A=0,\dots ,Z=25$). Caesar cipher:

$\text{Enkripsi: }c=E(p)=(p+3)\mathrm{mod}26$ $\text{Dekripsi: }p=D(c)=(c-3)\mathrm{mod}26$

Contoh enkripsi: $p_1=\text{‘t’}=19\to c_1=(19+3)\mathrm{mod}26=22=\text{‘W’}$; $p_2=\text{‘e’}=4\to c_2=7=\text{‘H’}$. Contoh dekripsi: $c_1=\text{‘W’}=22\to p_1=(22-3)\mathrm{mod}26=19=\text{‘t’}$.

Generalisasi

Dengan pergeseran sejauh $k$ (kunci rahasia):

$c=E(p)=(p+k)\mathrm{mod}26p=D(c)=(c-k)\mathrm{mod}26$

Untuk alfabet 256 karakter ASCII, ganti modulus menjadi 256: $c=(p+k)\mathrm{mod}256$. Alat bantu klasik: Caesar wheel (roda dua cakram) untuk membentuk tabel substitusi.

Kriptanalisis: Exhaustive Key Search

Caesar cipher mudah dipecahkan dengan exhaustive key search (brute force) karena hanya ada 26 kemungkinan kunci. Langkah:

1. Dekripsi cipherteks dengan setiap $k=0,1,\dots ,25$.
2. Periksa hasil mana yang berupa kata/kalimat bermakna → itu dugaan kuncinya.
3. Verifikasi dengan mencoba $k$ tersebut pada potongan kriptogram lain.

Contoh: kriptogram XMZVH menghasilkan CREAM pada $k=21$. Bila dua atau lebih $k$ menghasilkan pesan bermakna (mis. HSPPW → dolls pada $k=4$, wheel pada $k=11$), uji kedua kandidat pada potongan cipherteks lain untuk memastikan.

ROT13

Di Unix, ROT13 adalah Caesar cipher dengan $k=13$. Namanya berasal dari net.jokes (1980) dan lazim dipakai di forum online untuk menyembunyikan jawaban teka-teki atau spoiler.

Sifat unik: enkripsi dua kali mengembalikan pesan semula — $P=\text{ROT13}(\text{ROT13}(P))$ sebab $\text{ROT13}(\text{ROT13}(x))=\text{ROT26}(x)=x$. Jadi dekripsi cukup dengan mengenkripsi ulang. Contoh: ROT13(ROTATE) = EBGNGR.

Summary

Cipher klasik hanya mengolah huruf alfabet dengan pena-kertas dan bersifat simetri; dipelajari untuk memahami konsep dasar, fondasi cipher modern, dan pola kelemahan. Ia disusun dari dua teknik: substitusi (ganti huruf) dan transposisi (acak posisi), yang bila digabung menjadi product cipher. Caesar cipher menggeser tiap huruf 3 posisi: $c=(p+3)\mathrm{mod}26$; digeneralisasi menjadi $c=(p+k)\mathrm{mod}26$ dengan $k$ sebagai kunci (atau $\mathrm{mod}256$ untuk ASCII). Karena ruang kuncinya hanya 26, ia jatuh seketika oleh exhaustive key search — coba semua $k$, ambil yang bermakna, verifikasi pada potongan lain. ROT13 ($k=13$) bersifat involutif: $\text{ROT13}(\text{ROT13}(P))=P$. Kelemahan struktural yang lebih dalam (statistik bahasa) dibahas di Cipher Abjad-Tunggal dan Analisis Frekuensi.

Additional Information

Caesar Cipher dalam Kode

Inti implementasi (C++): untuk tiap karakter, jika isalpha, ubah ke kapital, kodekan c = c - 65, geser c = (c + k) % 26, kembalikan c = c + 65. Untuk dekripsi tangani modulo negatif: if (c - k < 0) c = 26 + (c - k); else c = (c - k) % 26;. Versi Python biasanya memisahkan fungsi encrypt(text, k) dan decrypt(text, k) yang memanggil (ord(ch) - base + k) % 26 + base.

Mengapa Pergeseran 3?

Julius Caesar secara historis memakai $k=3$ (Suetonius, Vita Divi Julii). Keponakannya Augustus memakai $k=1$ tanpa wrap-around ($X\to AB$). Nilai $k$ spesifik tidak menambah keamanan — Kerckhoffs: yang rahasia hanya kunci, dan di sini kunci hanya 1 dari 26.

Additive Cipher dalam Kriptografi Modern

Operasi “tambah kunci modulo” tetap hidup: stream cipher (RC4, ChaCha20) meng-XOR plainteks dengan keystream — itu penjumlahan mod 2 per bit. Bedanya, keystream modern panjang, pseudo-acak, dan tak pernah diulang, sehingga exhaustive search atas ruang kunci $2^{128}$ menjadi mustahil.

Proyek Eksplorasi Mandiri

1. Tulis pemecah Caesar otomatis: skor tiap hasil dekripsi dengan frekuensi huruf bahasa Indonesia, kembalikan $k$ dengan skor terbaik.
2. Buktikan secara aljabar bahwa $\text{ROT}k$ bersifat involutif jika dan hanya jika $2k\equiv 0(\mathrm{mod}26)$, lalu cari semua $k$ yang memenuhi.

Bacaan Lanjutan

• William Stallings, Cryptography and Network Security, Bab 3 (Classical Encryption Techniques).
• Demo online: cryptii.com/pipes/caesar-cipher, 101computing.net/cipher-wheel.