Cipher Abjad-Tunggal dan Analisis Frekuensi

Back to IF4020 Kriptografi

Cipher Abjad-Tunggal dan Analisis Frekuensi

Questions/Cues

• Apa itu cipher abjad-tunggal (monoalphabetic) dan berapa ruang kuncinya?
• Bagaimana membentuk tabel substitusi dari kalimat kunci?
• Apa kelemahan fundamental cipher abjad-tunggal?
• Bagaimana langkah-langkah teknik analisis frekuensi?
• Apa peran huruf, bigram, dan trigram tersering?
• Apa itu Index of Coincidence dan untuk apa?

Reference Points

• IF4020 Kriptografi — Kriptografi Klasik Bagian 2 (Slides 1-26)

Cipher Abjad-Tunggal

Monoalphabetic cipher adalah kelompok cipher substitusi yang mengganti satu huruf dengan satu huruf lain secara tetap. Caesar cipher adalah salah satunya (substitusi berdasarkan pergeseran $k$), tetapi bukan satu-satunya.

Secara umum, tabel substitusi bisa sembarang permutasi 26 huruf. Jumlah kemungkinan tabel:

$26!=\mathrm{403.291.461.126.605.635.584.000.000}$

Ruang kunci ini sangat besar — exhaustive key search mustahil — namun cipher ini tetap lemah karena alasan lain (lihat di bawah).

Tabel Substitusi dari Kalimat Kunci

Agar kunci mudah diingat, bentuk tabel dari sebuah kalimat:

1. Kalimat kunci: di bawah sinar bulan purnama hati resah jadi senang.
2. Buang duplikasi huruf: dibawhsnrulpmtejg.
3. Sambung dengan sisa huruf alfabet yang belum ada: dibawhsnrulpmtejgcfkoqvwxyz.
4. Petakan berurutan ke A–Z:

Plainteks  : A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Cipherteks : D I B A W H S N R U L P M T E J G C F K O V W X Y Z

Kelemahan Fundamental

Cipher abjad-tunggal tidak dapat menyembunyikan hubungan statistik antara plainteks dan cipherteks:

• Huruf yang sama selalu dienkripsi menjadi huruf cipherteks yang sama.
• Huruf yang sering muncul di plainteks juga sering muncul di cipherteks (huruf koresponden).
• Struktur statistik bahasa tetap tampak di cipherteks.

Akibatnya cipherteks dapat dipecahkan tanpa mengetahui kunci dengan teknik analisis frekuensi (pertama kali dirumuskan Al-Kindi, abad ke-9 — lihat Kriptanalisis dan Kriptologi).

Teknik Analisis Frekuensi

Kriptanalis memanfaatkan tabel frekuensi kemunculan huruf, bigram (pasangan), dan trigram dalam bahasa natural:

• Top huruf B. Inggris: E, T, A, O, I, N, S, H, R, D, L, U.
• Top bigram: TH, HE, IN, EN, NT, RE, ER, AN, TI, ES.
• Top trigram: THE, AND, THA, ENT, ING, ION, TIO, FOR, NDE, HAS.

Langkah-langkah:

1. Hitung frekuensi relatif tiap huruf dalam cipherteks.
2. Bandingkan dengan tabel frekuensi bahasa: huruf tersering di cipherteks kemungkinan besar = e.
3. Ulangi untuk huruf tersering berikutnya (biasanya cukup 2–3 huruf pertama).
4. Ulangi dengan bigram dan trigram tersering di cipherteks — cocokkan dengan the, and, dst.
5. Isi tabel substitusi bertahap dengan trial and error dan pengetahuan bahasa; terka kata dari pola yang muncul (mis. t*e → the, ha*e → have/hate/hale/haze).

flowchart TD
    A["Hitung frekuensi huruf<br/>di cipherteks"] --> B["Cocokkan huruf tersering<br/>→ e, t, a, o, ..."]
    B --> C["Cocokkan bigram/trigram tersering<br/>→ the, and, th, he"]
    C --> D["Terka kata dari pola parsial<br/>(t*e, ha*e, ...)"]
    D --> E{"Tabel substitusi<br/>lengkap &amp; konsisten?"}
    E -- belum --> C
    E -- ya --> F["Plainteks terungkap"]

Contoh Kriptanalisis (ringkas)

Cipherteks UZ QSO VUOHXMOPV GPOZPEVSG ... ($N=120$ huruf). Huruf tersering: P dan Z → dugaan P → e, Z → t. Trigram ZWP dan kata ZWSZ → W → h, sehingga ZWP = the, ZWSZ = that (jadi S → a). Lanjut: WSFP = ha*e → uji F = v/t/l/z, yang cocok v → have. Kriptogram EPYEPOPDZSZUFPO menjadi *e*e*e*tat*ve* → representatives. Hasil akhir: “It was disclosed yesterday that several informal but direct contacts have been made with political representatives of the Viet Cong in Moscow.”

Index of Coincidence (CI)

$CI={\sum }_{i=1}^{26}\frac{f_i(f_i-1)}{N(N-1)}$

dengan $f_i$ = frekuensi huruf ke-$i$, $N$ = total huruf. Nilai acuan:

$CI$	Interpretasi
$\approx 0,065$	teks bahasa Inggris biasa → monoalphabetic cipher
$\approx 0,038$	teks acak / polyalphabetic cipher

Pada contoh di atas $CI=916/(120\cdot 119)=0,0641$ — sangat dekat $0,065$, jadi hampir pasti cipher abjad-tunggal. $CI$ juga jadi alat penting untuk memperkirakan panjang kunci Vigenère.

Summary

Cipher abjad-tunggal mengganti tiap huruf dengan satu huruf tetap; ruang kuncinya $26!\approx 4\times 10^{26}$ sehingga kebal brute force, dan kuncinya bisa dibangun dari kalimat kunci (buang duplikat, sambung sisa alfabet). Namun cipher ini membocorkan statistik bahasa: huruf sama → cipher sama, huruf sering → cipher sering. Analisis frekuensi mengeksploitasinya: cocokkan huruf/bigram/trigram tersering cipherteks dengan yang tersering di bahasa (E/T/A…, THE/AND…), terka kata dari pola parsial, isi tabel substitusi bertahap. Index of Coincidence $CI=\sum f_i(f_i-1)/[N(N-1)]$ membedakan monoalphabetic ($\approx 0,065$) dari polyalphabetic/acak ($\approx 0,038$). Untuk melawan serangan ini lahir cipher abjad-majemuk — Vigenère Cipher dan Kriptanalisis Kasiski.

Additional Information

Frekuensi Huruf Bahasa Indonesia

Analisis frekuensi bergantung bahasa. Dalam bahasa Indonesia huruf tersering kira-kira A, N, E, I, T, R, S, U, K, D, M — huruf A jauh mendominasi (berbeda dari E pada bahasa Inggris) karena imbuhan (me-, -kan, -an, ber-). Kriptanalis harus memakai tabel frekuensi yang sesuai bahasa asumsi.

Contoh Berbahasa Panjang: “The Gold-Bug”

Contoh kedua di slide (cipherteks LIVITCSWPIYVEWHEVSRIQMXLE...) dipecahkan bertahap: I → e, XLI → the, XLEX → that, lalu state, here, at that time → akhirnya terungkap paragraf dari cerpen Edgar Allan Poe, The Gold-Bug (1843) — kisah fiksi yang justru mempopulerkan analisis frekuensi ke publik.

Nomenclator: Jalan Tengah Sejarah

Sebelum Vigenère populer, diplomat memakai nomenclator — substitusi abjad-tunggal + daftar simbol khusus untuk nama/kata umum + null (simbol tanpa arti). Ini memperlambat, tapi tidak menghentikan, analisis frekuensi; kasus Queen Mary of Scotland (Sejarah Kriptografi) memakai nomenclator yang dipecahkan Phelippes.

Proyek Eksplorasi Mandiri

1. Bangun assistant analisis frekuensi interaktif: tampilkan histogram cipherteks, terima tebakan pemetaan, tampilkan plainteks parsial secara langsung.
2. Hitung $CI$ untuk beberapa cipherteks (Caesar, substitusi acak, Vigenère kunci-3, Vigenère kunci-10) dan verifikasi tren menuju $0,038$.

Bacaan Lanjutan

• Simon Singh, The Code Book, Bab 1 (Al-Kindi & analisis frekuensi).
• William Stallings, Cryptography and Network Security, Bab 3.2.
• Kakas online: cryptool.org/en/cto/n-gram-analysis.