Hybrid Cryptography dan Diffie-Hellman

Back to IF4020 Kriptografi

Hybrid Cryptography dan Diffie-Hellman
Questions/Cues

Bagaimana Alice dan Bob berbagi kunci AES yang sama dengan aman?

Bagaimana langkah-langkah hybrid cryptography?

Bagaimana protokol pertukaran kunci Diffie-Hellman bekerja?

Mengapa penyadap tidak dapat menghitung kunci bersama $K$ ?

Mengapa DH rentan man-in-the-middle, dan bagaimana serangannya?

Bagaimana DH diperluas untuk tiga pihak, dan siapa Merkle?

Reference Points

IF4020 Kriptografi — Algoritma Pertukaran Kunci Diffie-Hellman (Slides 2-22)
Persoalan

Alice dan Bob sepakat memakai kunci-simetri (mis. AES), tetapi keduanya harus memiliki kunci AES yang sama. Bagaimana membagikannya tanpa diketahui pihak ketiga? Dua solusi: (1) hybrid cryptography dan (2) protokol pertukaran kunci Diffie-Hellman.

Hybrid Cryptography

Menggabungkan kriptografi simetri (AES) untuk pesan dengan kunci-publik (RSA) untuk kunci. Alice memiliki $(S K_{A}, P K_{A})$ dan Bob $(S K_{B}, P K_{B})$ .

Alice membangkitkan kunci rahasia $K$ (untuk AES).

Alice mengenkripsi $K$ dengan RSA memakai $P K_{B}$ : $C_{K} = E_{RS A}^{P K_{B}} (K)$ .

Alice mengenkripsi pesan dengan AES: $C_{M} = E_{A ES}^{K} (M)$ .

Alice mengirim $C_{K}$ dan $C_{M}$ kepada Bob.

Bob mendekripsi $C_{K}$ dengan $S K_{B}$ untuk memperoleh $K$ .

Bob mendekripsi $C_{M}$ dengan AES memakai $K$ untuk memperoleh $M$ .
flowchart LR
    M["Pesan M"] --> AES["AES(K)"] --> CM["C_M"]
    K["Kunci sesi K"] --> AES
    K --> RSA["RSA(PK_Bob)"] --> CK["C_K"]
    CM --> BOB["Bob"]
    CK --> BOB
    BOB --> D1["RSA(SK_Bob) -> K"] --> D2["AES(K) -> M"]
Diffie-Hellman: Konsep

Protokol (lebih tepat daripada “algoritma”) pertukaran kunci yang memungkinkan dua pihak berbagi kunci rahasia yang sama, yang lalu dipakai untuk enkripsi simetri (DES, AES, dsb). Dipublikasikan Diffie dan Hellman (1976). Keamanannya didasarkan pada sulitnya logaritma diskrit bilangan besar.

Analogi cat: Alice dan Bob menyepakati cat bersama (kuning, tidak rahasia); masing-masing punya cat rahasia (merah dan biru); masing-masing mencampur cat kuning dengan cat rahasianya (oranye dan biru terang) dan saling menukar campuran; lalu masing-masing mencampur cat rahasianya ke campuran yang diterima, sehingga keduanya memiliki warna akhir yang sama. Memisahkan campuran ke warna asal itu sangat sulit.

Algoritma

Parameter umum (tidak rahasia, boleh lewat saluran publik): prima $p$ dan $g < p$ akar primitif dari $p$ (Algoritma ElGamal).

Langkah Alice Bob
1 bangkitkan $a$ (privat), hitung $A = g^{a} mod p$ , kirim $A$
2 bangkitkan $b$ (privat), hitung $B = g^{b} mod p$ , kirim $B$
3 $K = B^{a} mod p$ $K = A^{b} mod p$

Keduanya memperoleh $K = g^{ab} mod p$ . Eve hanya tahu $p, g, A, B$ (semua publik); untuk mendapatkan $K$ ia perlu $a$ dari $A = g^{a} mod p$ , yaitu logaritma diskrit, sangat sulit untuk bilangan besar.

Contoh: $p = 353$ , $g = 3$ . Alice $a = 97$ : $A = 3^{97} mod 353 = 40$ . Bob $b = 233$ : $B = 3^{233} mod 353 = 248$ . Alice: $K = 24 8^{97} mod 353 = 160$ . Bob: $K = 4 0^{233} mod 353 = 160$ . Kunci bersama $K = 160$ .
sequenceDiagram
    participant A as Alice
    participant B as Bob
    Note over A,B: sepakat p dan g (publik)
    A->>B: A = g^a mod p
    B->>A: B = g^b mod p
    Note over A: K = B^a mod p = g^(ab)
    Note over B: K = A^b mod p = g^(ab)
Serangan: Man-in-the-Middle

DH aman terhadap serangan pasif (penyadapan), tetapi tidak tahan serangan aktif. Mallory mencegat: ketika Alice mengirim $g^{a}$ , Mallory menggantinya dengan $g^{m}$ ke Bob; ketika Bob mengirim $g^{b}$ , ia menggantinya dengan $g^{m}$ ke Alice. Akibatnya Alice menghitung $K_{1} = g^{am}$ (sama dengan Mallory), Bob menghitung $K_{2} = g^{bm}$ (sama dengan Mallory). Mallory dapat membaca dan mengubah semua pesan dengan mendekripsi/mengenkripsi ulang dengan $K_{1}$ dan $K_{2}$ (Serangan Pasif, Aktif, dan Side-Channel). Penyebabnya: pertukaran tidak mengotentikasi pihak lawan.

DH untuk Tiga Pihak

Alice, Bob, Carol sepakat $p, g$ dan memilih privat $a, b, c$ . Nilai dioper melingkar sampai ketiganya memperoleh $K = g^{ab c} mod p$ : Alice mengirim $g^{a}$ ke Bob; Bob mengirim $g^{ab}$ ke Carol; Carol menghitung $K = g^{ab c}$ . Lalu $g^{b} \to$ Carol, $g^{b c} \to$ Alice ( $K = g^{ab c}$ ); $g^{c} \to$ Alice, $g^{c a} \to$ Bob ( $K = g^{ab c}$ ).

Pemakaian dan Kredit

DH dipakai di SSL/TLS untuk mengamankan komunikasi client-server. Pada 2002 Hellman menyarankan nama Diffie-Hellman-Merkle untuk menghargai kontribusi Ralph Merkle dalam penemuan kriptografi kunci-publik (“a public key distribution system, a concept developed by Merkle”). Penghargaan IEEE Koji Kobayashi 1999 diberikan kepada Diffie, Hellman, dan Merkle; tahun 2000 kepada Rivest, Shamir, dan Adleman (RSA).

Langkah	Alice	Bob
1	bangkitkan $a$ (privat), hitung $A = g^{a} mod p$ , kirim $A$
2		bangkitkan $b$ (privat), hitung $B = g^{b} mod p$ , kirim $B$
3	$K = B^{a} mod p$	$K = A^{b} mod p$

Summary

Untuk berbagi kunci AES yang sama ada dua jalan. Hybrid cryptography: kunci sesi $K$ dienkripsi dengan RSA (kunci publik penerima), pesan dienkripsi AES( $K$ ), keduanya dikirim, penerima mendekripsi $K$ dengan kunci privatnya. Diffie-Hellman (1976) adalah protokol pertukaran kunci berbasis logaritma diskrit: dengan $p$ dan $g$ publik, Alice mengirim $A = g^{a}$ , Bob mengirim $B = g^{b}$ , dan keduanya menghitung $K = g^{ab} mod p$ (contoh $p = 353$ , $g = 3$ : $K = 160$ ). Penyadap tak bisa memperoleh $K$ tanpa logaritma diskrit, tetapi DH rentan man-in-the-middle (Mallory berbagi $g^{am}$ dengan Alice dan $g^{bm}$ dengan Bob) karena tak ada otentikasi. DH dapat diperluas ke tiga pihak ( $g^{ab c}$ ), dipakai di SSL/TLS, dan disebut juga Diffie-Hellman-Merkle. Algoritma kunci publik tertua yang berbeda pendekatannya: Algoritma Knapsack Merkle-Hellman.

Additional Information

DH + Tanda Tangan = Otentikasi

Perbaikan standar MITM: otentikasi parameter DH dengan tanda tangan digital atau sertifikat (mis. signed DH pada TLS, station-to-station protocol). TLS 1.3 memakai (EC)DHE ephemeral untuk forward secrecy: kunci $a, b$ dibuang setelah sesi sehingga kebocoran kunci jangka panjang tak membuka sesi lama.

Parameter Aman

$p$ sebaiknya prima aman ( $p = 2 q + 1$ dengan $q$ prima) dan $\geq 2048$ bit; $g$ membangkitkan subgrup berorde besar. Logjam attack (2015) menunjukkan bahwa DH 512-bit (ekspor) dan prima standar yang dipakai bersama banyak server dapat dipecahkan dengan prakomputasi. Varian kurva eliptik ECDH (X25519) memberi keamanan setara dengan kunci 256-bit.

Hybrid Modern: KEM

Praktik terbaru merumuskan hybrid sebagai KEM/DEM (key encapsulation + data encapsulation): kunci publik hanya untuk membungkus kunci sesi, AES-GCM untuk data. ML-KEM (Kyber) adalah KEM pasca-kuantum yang menggantikan RSA/DH di TLS (mode hybrid X25519+ML-KEM).

Proyek Eksplorasi Mandiri

Implementasikan DH tiga pihak dengan $p = 353$ , $g = 3$ dan tunjukkan ketiganya memperoleh $K$ yang sama; lalu simulasikan MITM Mallory dengan tiga proses.

Bangun hybrid mini: pertukaran kunci DH, turunkan kunci AES dengan HKDF-SHA256, dan enkripsi pesan dengan AES-GCM.

Bacaan Lanjutan

W. Diffie & M. Hellman, “New Directions in Cryptography”, 1976.

Adrian et al., “Imperfect Forward Secrecy: How Diffie-Hellman Fails in Practice” (Logjam), CCS 2015.

Demo: asecuritysite.com/encryption/diffie.

IF Notes

Explorer

Hybrid Cryptography dan Diffie-Hellman

Questions/Cues

Reference Points

Persoalan

Hybrid Cryptography

Diffie-Hellman: Konsep

Algoritma

Serangan: Man-in-the-Middle

DH untuk Tiga Pihak

Pemakaian dan Kredit

DH + Tanda Tangan = Otentikasi

Parameter Aman

Hybrid Modern: KEM

Proyek Eksplorasi Mandiri

Bacaan Lanjutan

Graph View

Table of Contents

Backlinks